室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法及比較

　　摘要：通風空調(diào)房間的空氣流動情況對于建筑物能耗、室內(nèi)空氣品質(zhì)和人體健康至關(guān)重要。眾所周知，通風空調(diào)的目的就是通過人工的方法，在有限空間創(chuàng)造一種健康、舒適、安全的空氣環(huán)境，因此工程師或建筑師們希望在規(guī)劃設(shè)計階段就能預(yù)測室內(nèi)空氣的分布情況，從而制定出最佳的通風空調(diào)方案。而了為可靠的預(yù)測方法就是模型實驗，它借助相似理論，在等比例或縮小比例的模型中通過測量手段來對室內(nèi)空氣分布作出預(yù)測。本文將對這4種室內(nèi)空氣分布的預(yù)測手段作簡要介紹，并比較各種方法的特點，以給出工程中應(yīng)用這些方法的建議。

　　1室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法及比較

　　1．1射流公式方法

　　利用射流公式計算出相關(guān)參數(shù)，預(yù)測機械通風室內(nèi)空氣分布是最為簡單和經(jīng)濟的方法。按照通風空調(diào)送風口射流在室內(nèi)的狀態(tài)，可分為自由射流、受限射流等；按射流入流空氣溫度與室內(nèi)溫度是否相等，又分為等溫射流和非等溫射流；結(jié)合送風口形式，根據(jù)射流形態(tài)又可分為平面射流、方形和圓形射流、徑向射流、不完全徑向射流、錐形射流和旋轉(zhuǎn)射流等[4]。通過理論和實驗測量，人們整理出關(guān)于各種射流的半經(jīng)驗公式，主要是關(guān)于湍流射流平均特性主體段中心速度、溫度衰減、斷面流速分布、射流擴展角、冷射流貼附長度等。

　　1．2ZonalModel

　　1970年ZonalModel被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來有效地預(yù)測自然通風、混合通風情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動等問題[2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結(jié)果。

　　ZonalModel的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關(guān)系來研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動情況。

　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：

　　∑qm+qsource-qsink=0∑Φ+Φsource-Φsink=0

　　其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。

　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。

　　1．2．1通過普通邊界的質(zhì)量流量的計算

　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：

　　dqm=cρ(Δp)nds

　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δpo+Δρgz垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+qminf

　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項qmbert=Cρs(p-ptop)n

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；ptop為分析區(qū)域的頂部壓力，h，l分別為該區(qū)域的高度和寬度；n為分指數(shù)。

　　1．2．2ZonalModel

　　1970年ZonalModel被正式提出。在早期的二維模型中，研究工作集中在如何對要計算的區(qū)域進行劃分；現(xiàn)在，研究者已經(jīng)可以利用三維模型來有效地預(yù)測自然通風、混合通風情況下房間內(nèi)的空氣溫度、速度、質(zhì)量流量、熱舒適、壁面導(dǎo)熱以及有向流動等問題[2，7]。其模擬得到的實際上還是一種相對"精確"集總結(jié)果。

　　ZonalModel的基本思想如下，將房間劃分為一些有限的宏觀區(qū)域（如6×2×10），認為區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)如溫度、濃度相等，而區(qū)域間存在熱質(zhì)交換，通過建立質(zhì)量和能量守恒方程并充分考慮了區(qū)域間壓差和流動的關(guān)系來研究房間內(nèi)的溫度分布以及流動情況。

　　假定房間空氣為非黏性流體，則各區(qū)域間的熱質(zhì)平衡方程為：

　　∑qm+qsource-qsink=0∑Φ+Φsource-Φsink=0

　　其中∑qm，∑Φ分別為通過該區(qū)域的質(zhì)量流量和熱流通量。下標source，sink分別代表該區(qū)域內(nèi)的源項和匯項。假定區(qū)域中間處的空氣壓力滿足理想氣體定律。

　　在區(qū)域底部以上處某點的空氣壓力可通過下式求得：p=po+ρgz；其中po為區(qū)域底部壓力，z為二者之是的高差。

　　1．2．1通過普通邊界的質(zhì)量流量的計算

　　通過變通邊界（垂直邊界和水平邊界）的單位質(zhì)量流量為：

　　dqm=cρ(Δp)nds

　　其中同一水平線上的壓差：Δp=Δpo+Δρgz垂直面的質(zhì)量流量qm=qmsup+qminf

　　水平面不存在壓差，所以質(zhì)量流量只有一項qmbert=Cρs(p-ptop)n

　　式中C為滲透系數(shù)，為一經(jīng)驗常數(shù)，可取為0.83m/(s·Pan)；S為面積；pt

　　1．2．3通過射流邊界及混合邊界的質(zhì)量流量的計算

　　如果是射流邊界，可以利用射流公式得到速度的徑向分布，進而求得通過射流邊界的質(zhì)量流量[2]；如果是混合邊界，則可看成是普通邊界和射流邊界的組合。

　　1．2．4熱流量的計算

　　文獻[7]建議熱流通量用下式計算：Φhoriz=qmscpTs+qmecpTe

　　Φvert=qmvertcpTvert

　　其中qms，qme分別為離開、進入研究區(qū)域的質(zhì)量流量；Ts，Te分別為離開、進入研究區(qū)域的空氣溫度。對于對流換熱，換熱量為Φcv=hcvS(T-Tw)

　　其中hcv為對流換熱系數(shù)，S為對流換熱面積，Tw為墻壁溫度。

　　1．2．5模型合理性分析

　　盡管很多研究者都聲稱自己的研究已經(jīng)可以較好地應(yīng)用于混合通風的情況，但詳細的研究報道目前很少見到。常見的是應(yīng)用于自然通風房間氣流分布的研究。文獻[7]給出了ZonalModel嵌套在SPARK（SimulationProblemAnalysisandResearchKernel）環(huán)境中預(yù)測氣流分布以及溫度的結(jié)果，并和CFD模擬結(jié)果以及實驗結(jié)果進行了對比。

　　研究者認為如果對門的滲風系數(shù)修正后ZonalModel的一致性將更好。另外，敏感性分析的結(jié)果認為滲透參數(shù)C和對流換熱系數(shù)hcv對結(jié)果的影響不大。

　　然而，由于ZonalModel的自身特性所限，因此在應(yīng)用于預(yù)測室內(nèi)氣流分布需注意以下幾點：

　?、俨灰擞糜跍囟忍荻群艽蟮那闆r；

　?、跊]有涉及溫度和速度邊界層的問題，靜壓挖只在平等流型的情況下才合理；

　　③輻射傳熱沒有考慮在內(nèi)；

　?、軐τ谏淞骰驀娏髦幸粋€區(qū)域或多個區(qū)域的情況，需要分別考慮[8]。

　　1．3CFD方法

　　由于計算機技術(shù)、湍流模擬技術(shù)的發(fā)展，用計算機對室內(nèi)空氣湍流流動進行數(shù)值計算成為可能，這便是CFD方法。簡單地說，該方法就是在計算機上虛擬地做實驗；依據(jù)室內(nèi)空氣流動的數(shù)學(xué)物理模型，將房間劃分為小的控制體，把控制空氣流動的連續(xù)微分方程組離散為非連續(xù)的代數(shù)方程組，結(jié)合實際上的邊界條件在計算機上數(shù)值求解離散所得的代數(shù)方程組，只要劃分的控制體足夠小，就可認為離散區(qū)域上的離散值代表整個房間內(nèi)空氣分布情況。

　　室內(nèi)空氣流動密度變化不大，速度較低，且由于墻壁的存在，空氣的黏滯性不可忽略，而室內(nèi)空氣流動雷諾數(shù)往往達到湍流流動的量級，故室內(nèi)空氣流動為不可壓湍流流動。其中φ代表流動的速度、溫度、污染物濃度分布等物理量，對于相應(yīng)的湍流模型，φ還代表有關(guān)的湍流參數(shù)，如湍流動能以及湍動能耗散率等。如果有限容積、有限差分或者有限元等，將上述方程轉(zhuǎn)變?yōu)榇鷶?shù)方程，如下式所示：

　　apφp=∑anbxφnb+b

　　其中，a為離散方程的系數(shù)，φ為各網(wǎng)格節(jié)點的變量值，b為離散方程的源項。下標"p"表示考察的控制體節(jié)，下標"nb"表示p相鄰的節(jié)點。

　　依據(jù)某種算法，如最常用的SIMPLE算法，求解離散所得代數(shù)方程組，好可獲得室內(nèi)流場信息。詳細情況可參見文獻[9]?？梢?，這種手段能獲得室內(nèi)空氣分布的詳細信息，且能容易地模擬各種條件--只需在計算機上定義即可。而由于控制室內(nèi)空氣流動的方程是非線性的，求解時需要對其進行迭代計算，因此CFD方法耗時比射流公式、ZonalModel為長，也較昂貴。而且，若采用高級的數(shù)值模擬技術(shù)，如直接數(shù)值模擬DNS（directlynumericalsimulation）或大渦模擬LES(largeeddysimulation)等以獲得更可靠和詳盡(包括湍流肪動參數(shù)的)結(jié)果,耗費時間更長,對計算機要求更高，也就更昂貴[10]。盡管如此，相比模型實驗而言，CFD方法在時間、代價上都是很經(jīng)濟的。由于CFD方法能獲得流場的詳細信息，因此如果預(yù)測的準確性能夠保證,那么CFD方法是最理想的室內(nèi)空氣分布預(yù)測手段。

　　實際應(yīng)用中，已有很多根據(jù)圖5所示流程編制好的通用CFD程序，可以直接使用，但湍流模型的選擇、網(wǎng)格劃分、邊界條件的確定等限決于使用者，這需要使用者對CFD技術(shù)本身具有比較全面的了解和相當A的技能。

　　最重要的是，CFD的基礎(chǔ)理論本身還不成熟，如人們對湍流的認識尚不完全清楚；且其在暖通空調(diào)工程實際應(yīng)用中還存在著一些特殊性，如風口模型、熱源和輻射模型等，故此可行性和對實際問題的可算性是CFD方法預(yù)測室內(nèi)空氣分布最大的問題。

　　1．4模型實驗

　　借助相似理論，利用模型實驗對室內(nèi)空氣分布進行預(yù)測，不需依賴經(jīng)驗理論，是最為可靠的方法，但也是最昂貴、周期最長的方法。搭建實驗?zāi)Ｐ秃馁Y很大，如文獻[11]中指出單個實驗通常耗資3000～2000美元，而對于不同的條件，可能還需要多個實驗，耗資更多，周期也長達數(shù)月以上。因此模型實驗一般只用于要求預(yù)測結(jié)果很準確的情況。

　　但是除了以上提到的耗費高、周期長等總是外，由于實驗技術(shù)和測量儀器的限制，模型實驗還不能對所有參數(shù)進行測量，如一些湍流的脈動參數(shù)；基于同樣的理由，模型也難以對各種條件進行實測。文獻[2]還指出模型實驗難以對參數(shù)影響的敏感性進行分析。

　　1．5室內(nèi)空氣分布的預(yù)測方法比較和使用建議

　　由以上介紹可見，4種預(yù)測室內(nèi)空氣分布的方法各有利弊，最簡單的射流公式適用性最差，所得流場信息也很有限；能獲得詳細分布信息的CFD方法存在可靠性對實際問題的可算性等問題；最可靠的模型實驗又最昂貴和復(fù)雜，這也體現(xiàn)了事件的辯證規(guī)律。通過以上分析，結(jié)合工程應(yīng)用中關(guān)心的主要問題將各種預(yù)測方法列有（見表1）比較。

　　射流公式

　　ZonalModel

　　CFD

　　模型實驗

　　房間幾何形狀復(fù)雜程度

　　簡單

　　較復(fù)雜

　　基本不限

　　基本不限

　　對經(jīng)驗參數(shù)的依賴性

　　幾乎完全

　　很依賴

　　一些

　　不依賴

　　預(yù)測成本

　　最低

　　較低

　　較昂貴

　　最高

　　預(yù)測周期

　　最短

　　較短

　　較長

　　最長

　　結(jié)果的完備性

　　簡略

　　科略

　　最詳細

　　較詳細

　　結(jié)果的可靠性

　　差

　　差

　　較好

　　好

　　適用性

　　機械通風，且與實際射流條件有關(guān)

　　機械和自然通風，一定條件下

　　機械和自然通風

　　機械和自然通風

　　使用是否方便

　　最方便

　　較方便

　　較難

　　最難

　　結(jié)合以上分析比較結(jié)果，對暖通空調(diào)工程中的室內(nèi)空氣分布預(yù)測方法的使用建議如下：

　?、賹C械通風房間內(nèi)空氣分布進行簡單預(yù)測或?qū)饬鹘M織進行初步設(shè)計時可采用射流公式方法；當實際情況與射流公式的適用條件（如熱源分布、風口形式和位置等）相差很大時，不宜再用射流公式，而建議采用CFD方法。

　?、趯ψ匀煌L的通風量和房間總?cè)珳囟龋ɑ騾^(qū)域集總溫度）進行估算時宜采用ZonalModel，若想進一步了解速度和溫度的分布情況，可采用CFD方法。

　?、圩匀煌L和機械通風房間內(nèi)的溫度、速度、污染物濃度等的詳細分布情況，只能通過CFD方法或者模型實驗以及計算網(wǎng)格的劃分等，對使用者要求很高；模型實驗則遠較CFD方法昂貴，需要根據(jù)具體情況和實際條件來決定是否有必要采用該方法。

　　2結(jié)論

　　通過對4種預(yù)測室內(nèi)空氣分布方法的介紹和比較，并考慮到實際應(yīng)用中的情況，得出如下主要結(jié)論：

　　①射流公式簡單易用，適于機械通風房間內(nèi)空氣分布的簡單預(yù)測，但應(yīng)注意其適用條件；

　?、赯onalModel的預(yù)測成本、使用難易程度等均介于射流公式和CFD之間，較適合自然通風的風量和溫度預(yù)測，得以的結(jié)果是集總的；

　　③CFD方法適于對室內(nèi)空氣分布進行詳細預(yù)測，可靠性和可算性是其實際應(yīng)用中最大的問題，在三種理論預(yù)測的手段中，CFD方法比射流公式和ZonalModel昂貴。

　?、苣Ｐ蛯嶒炞顬榭煽浚穷A(yù)測周期長、價格昂貴，較難在工程使用。

　　參考文獻

　　1GelLTuve.Airvelocitiesinventilatingjets.ASHVETrans,1959,59:261～282.

　　2張國強，鄒媛，LinY，等，室內(nèi)氣流模擬方法比較及一種新的模擬方法研究，見：2000年全國暖通空調(diào)年會論文集。2000，841～851

　　3PVNielsen.Flowinairconditionedrooms(EnglishTranslation):[PhDThesis].Copenhagen:TechnicalUniversityofDenmark,1976.

　　4ASHRAE.Spaceairdiffusion.In:ASHRAEFundamentals.ASHRAE,1993.

　　5ZHLi,JSZhang,AMZhivov,etal.Characteristicsofdiffuserairjetsandairflowintheoccupiedregionsofmechanicallyventilatedrooms-aliteraturereview.ASHRAETrans,1993,99.1119-1126.

　　6JSrebric,JLiu,QChen.Experimentalvalidationofjetformulaeforairsupplydiffusers.ProceedingsofROOMVENT2000.2000.

　　7EtienneWurtz,Jean-MichelNataf,FrederickWinkelmann.Two-orthree-dimensionalnaturalandmixingconvectionusingmodulatezonalmodelsinbuildings.InternationalJournalofHeatandMassTransfer,1999,42.923～940.

　　8EARodriguez,SAlvarez,JFCoronel.Modelingstratificationpatternsindetailedbuildingsimulationcodes.ProceedingsofEuropeanConferenceonEnergyPreformanceandIndoorClimateinBuildings,1994,Lyon,France,1994.

　　9SV帕坦卡，傳熱與液體流動的數(shù)值計算。張政，澤。北京：科學(xué)出版社，1980。

　　10是勛剛，湍流，天津：天津大學(xué)出版社，1994。

　　11PVNielsen.Numericalpredictionofairdistributioninrooms-statusandpotentials.BuildingSystems:RoomAirandAirContaminantDistribution,ASHRAE,1989.

　　12JSZhang,LLChristianson,GelLRiskowskl.Regionalairflowcharacteristicsinamechanically

　　ventilatedroomundernon-isothermalconditions.AT-90-2-3。